JavaScript is momenteel uitgeschakeld in uw browser. Wanneer JavaScript is uitgeschakeld, werken sommige functies van deze website mogelijk niet.
Registreer uw specifieke gegevens en de geneesmiddelen waarin u geïnteresseerd bent, en wij vergelijken de door u verstrekte informatie met artikelen in onze uitgebreide database. U ontvangt vervolgens zo snel mogelijk een pdf-exemplaar per e-mail.
De beweging van magnetische ijzeroxide-nanodeeltjes reguleren voor gerichte toediening van cytostatica.
Auteur Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mishanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
Yana Toropova,1 Dmitry Korolev,1 Maria Istomina,1,2 Galina Shulmeyster,1 Alexey Petukhov,1,3 Vladimir Mishanin,1 Andrey Gorshkov,4 Ekaterina Podyacheva,1 Kamil Gareev,2 Alexei Bagrov,5 Oleg Demidov6,71 Almazov Nationaal Medisch Onderzoekscentrum van het Ministerie van Volksgezondheid van de Russische Federatie, Sint-Petersburg, 197341, Russische Federatie; 2 Elektrotechnische Universiteit “LETI” van Sint-Petersburg, Sint-Petersburg, 197376, Russische Federatie; 3 Centrum voor Gepersonaliseerde Geneeskunde, Almazov Staats Medisch Onderzoekscentrum, Ministerie van Volksgezondheid van de Russische Federatie, Sint-Petersburg, 197341, Russische Federatie; 4 FSBI “Influenza Onderzoeksinstituut vernoemd naar AA Smorodintsev”, Ministerie van Volksgezondheid van de Russische Federatie, Sint-Petersburg, Russische Federatie; 5 Sechenov Instituut voor Evolutionaire Fysiologie en Biochemie, Russische Academie van Wetenschappen, Sint-Petersburg, Russische Federatie; 6 RAS Instituut voor Cytologie, Sint-Petersburg, 194064, Russische Federatie; 7 INSERM U1231, Faculteit Geneeskunde en Farmacie, Bourgogne-Franche Comté Universiteit van Dijon, Frankrijk. Communicatie: Yana Toropova, Almazov Nationaal Medisch Onderzoekscentrum, Ministerie van Volksgezondheid van de Russische Federatie, Sint-Petersburg, 197341, Russische Federatie. Tel. +7 981 95264800 4997069 E-mail [email protected] Achtergrond: Een veelbelovende aanpak voor het probleem van cytostatische toxiciteit is het gebruik van magnetische nanodeeltjes (MNP's) voor gerichte medicijntoediening. Doel: Het bepalen van de optimale eigenschappen van het magnetische veld dat MNP's in vivo aanstuurt door middel van berekeningen, en het evalueren van de efficiëntie van magnetrontoediening van MNP's aan muistumoren in vitro en in vivo. (MNPs-ICG) wordt gebruikt. In vivo luminescentie-intensiteitsstudies werden uitgevoerd bij muizen met tumoren, met en zonder magnetisch veld op de betreffende locatie. Deze studies werden uitgevoerd op een hydrodynamisch dragermateriaal ontwikkeld door het Instituut voor Experimentele Geneeskunde van het Almazov Staats Medisch Onderzoekscentrum van het Russische Ministerie van Volksgezondheid. Resultaat: Het gebruik van neodymiummagneten bevorderde de selectieve accumulatie van MNPs. Eén minuut na toediening van MNPs-ICG aan muizen met tumoren, accumuleerden de MNPs-ICG voornamelijk in de lever. Zowel in afwezigheid als in aanwezigheid van een magnetisch veld duidt dit op het metabole traject. Hoewel een toename van de fluorescentie in de tumor werd waargenomen in aanwezigheid van een magnetisch veld, veranderde de fluorescentie-intensiteit in de lever van het dier niet in de loop van de tijd. Conclusie: Dit type MNP, in combinatie met de berekende magnetische veldsterkte, kan de basis vormen voor de ontwikkeling van magnetisch gestuurde toediening van cytostatische geneesmiddelen aan tumorweefsel. Trefwoorden: fluorescentieanalyse, indocyanine, ijzeroxide-nanodeeltjes, magnetrontoediening van cytostatica, tumorgerichte therapie
Tumoren behoren tot de belangrijkste doodsoorzaken wereldwijd. Tegelijkertijd blijft de morbiditeit en mortaliteit als gevolg van tumoren toenemen.¹ Chemotherapie is nog steeds een van de belangrijkste behandelingen voor verschillende tumoren. De ontwikkeling van methoden om de systemische toxiciteit van cytostatica te verminderen blijft echter relevant. Een veelbelovende methode om dit toxiciteitsprobleem op te lossen is het gebruik van nanodeeltjes voor gerichte medicijntoediening. Deze methode maakt lokale accumulatie van geneesmiddelen in tumorweefsel mogelijk, zonder de accumulatie in gezonde organen en weefsels te verhogen.² Deze methode maakt het mogelijk om de efficiëntie en gerichte werking van chemotherapeutische geneesmiddelen op tumorweefsel te verbeteren, terwijl de systemische toxiciteit wordt verminderd.
Van de verschillende nanodeeltjes die worden overwogen voor gerichte toediening van cytostatica, zijn magnetische nanodeeltjes (MNP's) van bijzonder belang vanwege hun unieke chemische, biologische en magnetische eigenschappen, die hun veelzijdigheid garanderen. Magnetische nanodeeltjes kunnen bijvoorbeeld worden gebruikt als verwarmingssysteem om tumoren te behandelen met hyperthermie (magnetische hyperthermie). Ze kunnen ook worden ingezet als diagnostische middelen (magnetische resonantiediagnose). 3-5 Door deze eigenschappen te combineren met de mogelijkheid van accumulatie van MNP's in een specifiek gebied door middel van een extern magnetisch veld, opent de gerichte toediening van farmaceutische preparaten de weg naar de ontwikkeling van een multifunctioneel magnetronsysteem voor gerichte toediening van cytostatica aan de tumorlocatie. Een dergelijk systeem zou MNP's en magnetische velden omvatten om hun beweging in het lichaam te controleren. In dit geval kunnen zowel externe magnetische velden als magnetische implantaten in het tumorgebied als bron van het magnetische veld dienen. 6 De eerste methode kent echter ernstige nadelen, zoals de noodzaak van gespecialiseerde apparatuur voor magnetische gerichte toediening van geneesmiddelen en de noodzaak om personeel te trainen voor chirurgische ingrepen. Daarnaast is deze methode beperkt door de hoge kosten en is ze alleen geschikt voor "oppervlakkige" tumoren dicht bij het lichaamsoppervlak. De alternatieve methode met magnetische implantaten vergroot het toepassingsgebied van deze technologie, waardoor deze kan worden gebruikt bij tumoren in verschillende delen van het lichaam. Zowel individuele magneten als magneten geïntegreerd in de intraluminale stent kunnen worden gebruikt als implantaten om tumorschade in holle organen te voorkomen en zo de doorgang ervan te garanderen. Uit ons eigen, nog niet gepubliceerde onderzoek blijkt echter dat deze niet magnetisch genoeg zijn om de magnetische nanodeeltjes (MNP) uit de bloedbaan vast te houden.
De effectiviteit van magnetrongestuurde medicijntoediening hangt af van vele factoren: de eigenschappen van de magnetische drager zelf en de eigenschappen van de magnetische veldbron (waaronder de geometrische parameters van permanente magneten en de sterkte van het magnetische veld dat ze genereren). De ontwikkeling van een succesvolle magnetisch gestuurde technologie voor de toediening van celremmers vereist de ontwikkeling van geschikte magnetische nanodeeltjes als medicijndragers, een veiligheidsbeoordeling en de ontwikkeling van een visualisatieprotocol waarmee hun bewegingen in het lichaam kunnen worden gevolgd.
In deze studie hebben we wiskundig de optimale magnetische veldkarakteristieken berekend om de magnetische nanodeeltjes (MNP's) in het lichaam te controleren. De mogelijkheid om MNP's door de bloedvatwand te houden onder invloed van een aangelegd magnetisch veld met deze berekende karakteristieken werd ook onderzocht in geïsoleerde rattenbloedvaten. Daarnaast hebben we conjugaten van MNP's en fluorescerende stoffen gesynthetiseerd en een protocol ontwikkeld voor hun visualisatie in vivo. Onder in vivo-omstandigheden werd in muizen met een tumormodel de accumulatie-efficiëntie van MNP's in tumorweefsels onderzocht wanneer deze systemisch werden toegediend onder invloed van een magnetisch veld.
In het in vitro-onderzoek gebruikten we de referentie-MNP, en in het in vivo-onderzoek gebruikten we de MNP gecoat met melkzuurpolyester (polymelkzuur, PLA) dat een fluorescerend middel (indolecyanine; ICG) bevat. MNP-ICG is inbegrepen in het geval van gebruik (MNP-PLA-EDA-ICG).
De synthese en de fysische en chemische eigenschappen van MNP zijn elders uitvoerig beschreven. 7,8
Om MNPs-ICG te synthetiseren, werden eerst PLA-ICG-conjugaten geproduceerd. Hiervoor werd een racemisch poedermengsel van PLA-D en PLA-L met een moleculair gewicht van 60 kDa gebruikt.
Omdat zowel PLA als ICG zuren zijn, is het voor de synthese van PLA-ICG-conjugaten eerst nodig om een ​​amino-getermineerde spacer op PLA te synthetiseren, die de chemische adsorptie van ICG aan de spacer mogelijk maakt. De spacer werd gesynthetiseerd met behulp van ethyleendiamine (EDA), de carbodiimide-methode en het wateroplosbare carbodiimide 1-ethyl-3-(3-dimethylaminopropyl)carbodiimide (EDAC). De PLA-EDA-spacer wordt als volgt gesynthetiseerd: voeg een 20-voudige molaire overmaat EDA en een 20-voudige molaire overmaat EDAC toe aan 2 ml van een 0,1 g/ml PLA-chloroformoplossing. De synthese werd uitgevoerd in een polypropyleen reageerbuis van 15 ml op een schudapparaat met een snelheid van 300 min⁻¹ gedurende 2 uur. Het syntheseschema is weergegeven in Figuur 1. Herhaal de synthese met een 200-voudige overmaat aan reagentia om het syntheseschema te optimaliseren.
Aan het einde van de synthese werd de oplossing gedurende 5 minuten gecentrifugeerd met een snelheid van 3000 min⁻¹ om overtollige neergeslagen polyethyleenderivaten te verwijderen. Vervolgens werd 2 ml van een 0,5 mg/ml ICG-oplossing in dimethylsulfoxide (DMSO) toegevoegd aan de 2 ml oplossing. De roerder werd gedurende 2 uur ingesteld op een roersnelheid van 300 min⁻¹. Het schematische diagram van het verkregen conjugaat is weergegeven in figuur 2.
Aan 200 mg MNP werd 4 ml PLA-EDA-ICG-conjugaat toegevoegd. De suspensie werd gedurende 30 minuten geroerd met een LS-220 schudapparaat (LOIP, Rusland) bij een frequentie van 300 min⁻¹. Vervolgens werd de suspensie driemaal gewassen met isopropanol en onderworpen aan magnetische scheiding. Met behulp van een UZD-2 ultrasone dispergeerder (FSUE NII TVCH, Rusland) werd IPA gedurende 5-10 minuten aan de suspensie toegevoegd onder continue ultrasone behandeling. Na de derde IPA-wasbeurt werd het precipitaat gewassen met gedestilleerd water en opnieuw gesuspendeerd in fysiologische zoutoplossing met een concentratie van 2 mg/ml.
De ZetaSizer Ultra-apparatuur (Malvern Instruments, VK) werd gebruikt om de grootteverdeling van de verkregen MNP in de waterige oplossing te bestuderen. Een transmissie-elektronenmicroscoop (TEM) met een JEM-1400 STEM-veldemissiekathode (JEOL, Japan) werd gebruikt om de vorm en grootte van de MNP te bestuderen.
In dit onderzoek maken we gebruik van cilindrische permanente magneten (N35-kwaliteit; met nikkelbeschermende coating) in de volgende standaardmaten (lengte van de lange as × cilinderdiameter): 0,5×2 mm, 2×2 mm, 3×2 mm en 5×2 mm.
Het in vitro-onderzoek naar MNP-transport in het modelsysteem werd uitgevoerd op een hydrodynamisch platform, ontwikkeld door het Instituut voor Experimentele Geneeskunde van het Almazov Staats Medisch Onderzoekscentrum van het Russische Ministerie van Volksgezondheid. Het volume van de circulerende vloeistof (gedestilleerd water of Krebs-Henseleit-oplossing) bedraagt ​​225 ml. Axiaal gemagnetiseerde cilindrische magneten worden gebruikt als permanente magneten. Plaats de magneet op een houder op 1,5 mm afstand van de binnenwand van de centrale glazen buis, met het uiteinde in de richting van de buis (verticaal). De vloeistofstroom in de gesloten kringloop bedraagt ​​60 l/u (overeenkomend met een lineaire snelheid van 0,225 m/s). Krebs-Henseleit-oplossing wordt gebruikt als circulerende vloeistof omdat deze analoog is aan plasma. De dynamische viscositeitscoëfficiënt van plasma bedraagt ​​1,1–1,3 mPa∙s. 9 De hoeveelheid MNP die in het magnetische veld is geadsorbeerd, wordt bepaald door middel van spectrofotometrie aan de hand van de ijzerconcentratie in de circulerende vloeistof na afloop van het experiment.
Daarnaast zijn experimentele studies uitgevoerd op een verbeterde vloeistofmechanica-tafel om de relatieve permeabiliteit van bloedvaten te bepalen. De belangrijkste componenten van de hydrodynamische ondersteuning zijn weergegeven in figuur 3. De belangrijkste onderdelen van de hydrodynamische stent zijn een gesloten lus die de dwarsdoorsnede van het modelvaatstelsel simuleert en een opslagtank. De beweging van de modelvloeistof langs de contouren van de bloedvatmodule wordt verzorgd door een peristaltische pomp. Tijdens het experiment moeten de verdamping en het vereiste temperatuurbereik worden gehandhaafd en moeten de systeemparameters (temperatuur, druk, vloeistofdebiet en pH-waarde) worden gecontroleerd.
Figuur 3 Blokschema van de opstelling die gebruikt werd om de permeabiliteit van de halsslagaderwand te bestuderen. 1-opslagtank, 2-peristaltische pomp, 3-mechanisme voor het inbrengen van een suspensie met MNP in de lus, 4-debietmeter, 5-druksensor in de lus, 6-warmtewisselaar, 7-kamer met container, 8-bron van het magnetische veld, 9-ballon met koolwaterstoffen.
De ruimte waarin de container zich bevindt, bestaat uit drie containers: een grote buitencontainer en twee kleinere containers, waar de armen van het centrale circuit doorheen lopen. De canule wordt in de kleinere container ingebracht, de container wordt aan de kleinere container bevestigd en het uiteinde van de canule wordt stevig vastgebonden met een dun draadje. De ruimte tussen de grote en de kleinere container is gevuld met gedestilleerd water en de temperatuur blijft constant dankzij de verbinding met de warmtewisselaar. De ruimte in de kleinere container is gevuld met Krebs-Henseleit-oplossing om de levensvatbaarheid van de bloedvatcellen te behouden. De tank is ook gevuld met Krebs-Henseleit-oplossing. Het gastoevoersysteem (koolstof) wordt gebruikt om de oplossing in de kleinere container in de opslagtank en de ruimte waarin de container zich bevindt te verdampen (Figuur 4).
Figuur 4 De ruimte waarin de container wordt geplaatst. 1-Canule voor het verlagen van bloedvaten, 2-Buitenruimte, 3-Kleine ruimte. De pijl geeft de richting van de modelvloeistof aan.
Om de relatieve permeabiliteitsindex van de vaatwand te bepalen, werd de halsslagader van de rat gebruikt.
De introductie van MNP-suspensie (0,5 ml) in het systeem heeft de volgende kenmerken: het totale interne volume van de tank en de verbindingsleiding in de lus is 20 ml, en het interne volume van elke kamer is 120 ml. De externe magnetische veldbron is een permanente magneet met een standaardformaat van 2 × 3 mm. Deze is boven een van de kleine kamers geïnstalleerd, op 1 cm afstand van de container, met één uiteinde gericht naar de containerwand. De temperatuur wordt constant gehouden op 37 °C. Het vermogen van de rollenpomp is ingesteld op 50%, wat overeenkomt met een snelheid van 17 cm/s. Ter controle werden monsters genomen in een cel zonder permanente magneten.
Een uur na toediening van een bepaalde concentratie MNP werd een vloeistofmonster uit de kamer genomen. De deeltjesconcentratie werd gemeten met een spectrofotometer, een Unico 2802S UV-Vis spectrofotometer (United Products & Instruments, USA). Rekening houdend met het absorptiespectrum van de MNP-suspensie, werd de meting uitgevoerd bij 450 nm.
Volgens de Rus-LASA-FELASA-richtlijnen worden alle dieren gefokt en gehouden in specifieke pathogeenvrije faciliteiten. Deze studie voldoet aan alle relevante ethische voorschriften voor dierproeven en -onderzoek en heeft ethische goedkeuring verkregen van het Almazov Nationaal Medisch Onderzoekscentrum (IACUC). De dieren hadden onbeperkt toegang tot water en werden regelmatig gevoerd.
Het onderzoek werd uitgevoerd op 10 verdoofde, 12 weken oude mannelijke immuundeficiënte NSG-muizen (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, Jackson Laboratory, VS) met een gewicht van 22 g ± 10%. Omdat de immuniteit van immuundeficiënte muizen onderdrukt is, maken deze muizen de transplantatie van menselijke cellen en weefsels mogelijk zonder afstoting. Nestgenoten uit verschillende kooien werden willekeurig toegewezen aan de experimentele groep en werden samen gefokt of systematisch blootgesteld aan het strooisel van andere groepen om een ​​gelijke blootstelling aan de gemeenschappelijke microbiota te garanderen.
De HeLa-cellijn, een humane kankercellijn, werd gebruikt om een ​​xenograftmodel op te zetten. De cellen werden gekweekt in DMEM met glutamine (PanEco, Rusland), aangevuld met 10% foetaal runderserum (Hyclone, VS), 100 CFU/ml penicilline en 100 μg/ml streptomycine. De cellijn werd vriendelijk ter beschikking gesteld door het Laboratorium voor Genetische Expressieregulatie van het Instituut voor Celonderzoek van de Russische Academie van Wetenschappen. Vóór injectie werden de HeLa-cellen van het kweekplastic verwijderd met een 1:1 trypsine:Versene-oplossing (Biolot, Rusland). Na het wassen werden de cellen gesuspendeerd in compleet medium tot een concentratie van 5×10⁶ cellen per 200 μl en verdund met basaalmembraanmatrix (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1:1, op ijs). De bereide celsuspensie werd subcutaan geïnjecteerd in de huid van de dij van de muis. De tumorgroei werd elke 3 dagen met een elektronische schuifmaat gecontroleerd.
Toen de tumor een grootte van 500 mm³ bereikte, werd een permanente magneet in het spierweefsel van het proefdier geïmplanteerd, vlakbij de tumor. In de experimentele groep (MNPs-ICG + tumor-M) werd 0,1 ml MNP-suspensie geïnjecteerd en blootgesteld aan een magnetisch veld. Onbehandelde proefdieren werden gebruikt als controle (achtergrond). Daarnaast werden dieren gebruikt die 0,1 ml MNP geïnjecteerd kregen, maar waarbij geen magneten werden geïmplanteerd (MNPs-ICG + tumor-BM).
De fluorescentievisualisatie van in vivo en in vitro monsters werd uitgevoerd met de IVIS Lumina LT serie III bioimager (PerkinElmer Inc., VS). Voor in vitro visualisatie werd 1 ml synthetisch PLA-EDA-ICG en MNP-PLA-EDA-ICG-conjugaat toegevoegd aan de putjes van de plaat. Rekening houdend met de fluorescentie-eigenschappen van de ICG-kleurstof werd het beste filter geselecteerd om de lichtintensiteit van het monster te bepalen: de maximale excitatiegolflengte is 745 nm en de emissiegolflengte is 815 nm. De Living Image 4.5.5-software (PerkinElmer Inc.) werd gebruikt om de fluorescentie-intensiteit van de putjes met het conjugaat kwantitatief te meten.
De fluorescentie-intensiteit en -accumulatie van het MNP-PLA-EDA-ICG-conjugaat werden gemeten in in vivo tumormodelmuizen, zonder de aanwezigheid en toepassing van een magnetisch veld op de betreffende locatie. De muizen werden verdoofd met isofluraan, waarna 0,1 ml MNP-PLA-EDA-ICG-conjugaat via de staartader werd geïnjecteerd. Onbehandelde muizen werden gebruikt als negatieve controle om een ​​fluorescerende achtergrond te verkrijgen. Na intraveneuze toediening van het conjugaat werd het dier op een verwarmingsplaat (37 °C) geplaatst in de kamer van de IVIS Lumina LT serie III fluorescentie-imager (PerkinElmer Inc.), terwijl de inhalatie met 2% isofluraan werd gehandhaafd. Het ingebouwde filter van ICG (745–815 nm) werd gebruikt voor signaaldetectie 1 minuut en 15 minuten na de introductie van MNP.
Om de accumulatie van het conjugaat in de tumor te beoordelen, werd het peritoneale gebied van het dier bedekt met papier, waardoor de heldere fluorescentie die geassocieerd is met de accumulatie van deeltjes in de lever kon worden geëlimineerd. Na het bestuderen van de biodistributie van MNP-PLA-EDA-ICG werden de dieren op humane wijze geëuthanaseerd door middel van een overdosis isofluraan-anesthesie, waarna de tumorgebieden werden geïsoleerd en de fluorescentiestraling kwantitatief werd bepaald. De signaalanalyse van het geselecteerde interessegebied werd handmatig verwerkt met behulp van Living Image 4.5.5-software (PerkinElmer Inc.). Per dier werden drie metingen verricht (n = 9).
In deze studie hebben we de succesvolle belading van ICG op MNPs-ICG niet gekwantificeerd. Daarnaast hebben we de retentie-efficiëntie van nanodeeltjes onder invloed van permanente magneten van verschillende vormen niet vergeleken. Ook hebben we het langetermijneffect van het magnetische veld op de retentie van nanodeeltjes in tumorweefsel niet geëvalueerd.
Nanodeeltjes domineren, met een gemiddelde grootte van 195,4 nm. Daarnaast bevatte de suspensie agglomeraten met een gemiddelde grootte van 1176,0 nm (Figuur 5A). Vervolgens werd het gedeelte gefilterd door een centrifugefilter. De zeta-potentiaal van de deeltjes is -15,69 mV (Figuur 5B).
Figuur 5 De fysische eigenschappen van de suspensie: (A) deeltjesgrootteverdeling; (B) deeltjesverdeling bij zeta-potentiaal; (C) TEM-foto van nanodeeltjes.
De deeltjesgrootte is in principe 200 nm (Figuur 5C), samengesteld uit een enkel MNP met een grootte van 20 nm en een PLA-EDA-ICG-geconjugeerde organische schil met een lagere elektronendichtheid. De vorming van agglomeraten in waterige oplossingen kan worden verklaard door de relatief lage modulus van de elektromotorische kracht van individuele nanodeeltjes.
Bij permanente magneten, wanneer de magnetisatie geconcentreerd is in het volume V, wordt de integraaluitdrukking opgesplitst in twee integralen, namelijk een volume- en een oppervlakte-integraal:
In het geval van een monster met een constante magnetisatie is de stroomdichtheid nul. Dan zal de uitdrukking voor de magnetische inductievector de volgende vorm aannemen:
Gebruik het MATLAB-programma (MathWorks, Inc., VS) voor numerieke berekeningen, ETU “LETI” academische licentienummer 40502181.
Zoals weergegeven in Figuur 7, Figuur 8, Figuur 9 en Figuur 10, wordt het sterkste magnetische veld gegenereerd door een magneet die axiaal is georiënteerd vanaf het uiteinde van de cilinder. De effectieve actieradius is gelijk aan de geometrie van de magneet. Bij cilindrische magneten met een cilinder waarvan de lengte groter is dan de diameter, wordt het sterkste magnetische veld waargenomen in de axiaal-radiale richting (voor de corresponderende component); daarom is een paar cilinders met een grotere aspectverhouding (diameter en lengte) het meest effectief voor MNP-adsorptie.
Figuur 7. De component van de magnetische inductie-intensiteit Bz langs de Oz-as van de magneet; de standaardafmetingen van de magneet: zwarte lijn 0,5×2 mm, blauwe lijn 2×2 mm, groene lijn 3×2 mm, rode lijn 5×2 mm.
Figuur 8. De magnetische inductiecomponent Br staat loodrecht op de magneetas Oz; de standaardafmetingen van de magneet: zwarte lijn 0,5×2 mm, blauwe lijn 2×2 mm, groene lijn 3×2 mm, rode lijn 5×2 mm.
Figuur 9. De magnetische inductie-intensiteit Bz-component op afstand r van de eindas van de magneet (z=0); de standaardafmetingen van de magneet: zwarte lijn 0,5×2 mm, blauwe lijn 2×2 mm, groene lijn 3×2 mm, rode lijn 5×2 mm.
Figuur 10. Component van de magnetische inductie langs de radiale richting; standaard magneetgrootte: zwarte lijn 0,5×2 mm, blauwe lijn 2×2 mm, groene lijn 3×2 mm, rode lijn 5×2 mm.
Speciale hydrodynamische modellen kunnen worden gebruikt om de methode van MNP-toediening aan tumorweefsel te bestuderen, nanodeeltjes in het doelgebied te concentreren en het gedrag van nanodeeltjes onder hydrodynamische omstandigheden in de bloedsomloop te bepalen. Permanente magneten kunnen worden gebruikt als externe magnetische velden. Als we de magnetostatische interactie tussen de nanodeeltjes negeren en geen rekening houden met het magnetische vloeistofmodel, volstaat het om de interactie tussen de magneet en een enkel nanodeeltje te schatten met een dipool-dipoolbenadering.
Waarbij m het magnetisch moment van de magneet is, r de straalvector van het punt waar het nanodeeltje zich bevindt, en k de systeemfactor. In de dipoolbenadering heeft het veld van de magneet een vergelijkbare configuratie (Figuur 11).
In een uniform magnetisch veld roteren de nanodeeltjes alleen langs de veldlijnen. In een niet-uniform magnetisch veld werkt er een kracht op:
Waar bevindt zich de afgeleide van een gegeven richting l? Bovendien trekt de kracht de nanodeeltjes naar de meest ongelijkmatige gebieden van het veld, dat wil zeggen dat de kromming en dichtheid van de krachtlijnen toenemen.
Het is daarom wenselijk om een ​​voldoende sterke magneet (of magneetketen) te gebruiken met duidelijke axiale anisotropie in het gebied waar de deeltjes zich bevinden.
Tabel 1 toont het vermogen van een enkele magneet als voldoende magnetische veldbron om MNP's te vangen en vast te houden in het vaatbed van het toepassingsveld.